等差数列{An}的前n项和为Sn=312,它的前四项的和为32，后四项的和为176，若{An}只有n项，则项数n等于？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:34:35
急，详细过程，
前四项和后四项的和是四倍的An+1 ,是怎么来的。还是不懂。

A1+A2+A3+A4=4*A1+6d=32

A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An=4An-6d=176

4*A1+4*An=32+176
A1+An=52

(A1+An)*n/2=312
n=12

前四项和后四项的和是四倍的An+1,所以An+1=52,由前n项和功式知道nAn+1=624,相除知道n为12,这种类型最好拿下来，蛮经常考的。